Question

З десяти програмістів потрібно вибрати трьох для виконання проекту. Знайдіть кількість способів, якими це можна зробити.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Количество программистов - 10

2. Количество нужных - 3

3. Количество вариантов вычисляется как количество программистов в степени нужных => 10³=1000

Ответ: 1000 способов решения

Answer 2

Для вибору трьох програмістів із десяти можна скористатися формулою комбінацій. Кількість способів вибрати трьох програмістів з десяти обчислюється так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де: n - кількість програмістів (10 у вашому випадку) k - кількість програмістів, яких потрібно вибрати (3 у вашому випадку)

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!)

Обчислімо факторіали: 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800 3! = 3 * 2 * 1 = 6 (10 - 3)! = 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5,040

Тепер підставимо їх у формулу: C(10, 3) = 3,628,800 / (6 * 5,040) ≈ 120

Отже, є 120 різних способів вибрати трьох програмістів із десяти для виконання проекту.