Question

СРОЧНООООО!!!!! ОЧЕЕЕНЬ СРОЧНО!!! посчитайте суму корней уравнения log3(x^2 - x + 14) = log3(2-9x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^{2}-x+14=-9x\\x^{2}-x+14+9x=0\\x^{2}+8+14=0\\D=b^{2}-4ac=8^2-4*1*14=8\\x_{1}=\frac{-8+\sqrt{8}}{2} =\frac{-8+2\sqrt{2}}{2}=-4+\sqrt{2} \\ x_{2} =-4-\sqrt{2}$

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение log3(x^2 - x + 14) = log3(2-9x) и найдем сумму корней.

Исходное уравнение:

log3(x^2 - x + 14) = log3(2-9x)

Правило логарифмов гласит, что для двух выражений A и B, если log(A) = log(B), то A = B. Применим это правило:

x^2 - x + 14 = 2 - 9x

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 9x - x + 2 - 14 = 0

Упростим уравнение:

x^2 + 8x - 12 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратной формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 8 и c = -12.

Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * 1 * (-12) D = 64 + 48 D = 112

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-8 ± √112) / 2

x = (-8 ± √(16 * 7)) / 2

x = (-8 ± 4√7) / 2

Теперь разделим на 2:

x = -4 ± 2√7

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x = -4 + 2√7
2. x = -4 - 2√7

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

Сумма корней = (-4 + 2√7) + (-4 - 2√7) = -8

Таким образом, сумма корней уравнения log3(x^2 - x + 14) = log3(2-9x) равна -8.