Question

Путешественник сначала ехал на автобусе, потом пересел на поезд, а последние 4 часа он ехал на такси.Такси ехало вдвое дольше, чем автобус, а поезд – на 1 часдольше, чемтакси. Автобус ехал со скоростью 72 км\ч, что на 12 км\ч медленнее, чем шёл поезд. Найдите скорость такси, если всего путешественник проехал836 км.

Answer 1

Ответ:

скорость такси 98 км/час

поскольку такси ехало 4 часа, проехало расстояние 392 км

так как поезд проехал 300 км 60км/час*5 часов=300 км

автобус проехал 144 км

72км/час*2 часа=144 км

2 часа потому, что вдвое меньше чем на такси

836-300+144=392

4 часа/392 км=98 км/час-скорость такси

Answer 2

Пусть скорость такси будет Х км/ч. Тогда скорость поезда будет Х + 12 км/ч.

Время, потраченное на поездку на автобусе, можно выразить как: Время_автобуса = расстояние / скорость = (836 - 4Х - 4(Х + 12)) / 72

Время, потраченное на поездку на поезде, можно выразить как: Время_поезда = расстояние / скорость = (Х + 12) / 72

Время, потраченное на поездку на такси, можно выразить как: Время_такси = 4 * (Х + 12)

Сумма времени всех трех поездок должна равняться общему времени путешествия, которое равно 4 часам: Время_автобуса + Время_поезда + Время_такси = 4

(836 - 4Х - 4(Х + 12)) / 72 + (Х + 12) / 72 + 4 * (Х + 12) = 4

Упростим это уравнение:

(836 - 4Х - 4Х - 48) / 72 + (Х + 12) / 72 + 4Х + 48 = 4

(836 - 8Х - 48) / 72 + Х / 72 + 12 / 72 + 4Х + 48 = 4

(836 - 8Х - 48 + Х + 12 + 288) / 72 = 4

(1088 - 7Х) / 72 = 4

Умножим обе части уравнения на 72:

1088 - 7Х = 288

7Х = 1088 - 288

7Х = 800

Х = 800 / 7

Х ≈ 114.29

Скорость такси примерно равна 114.29 км/ч.