Question

Найдите координаты точек, симметричных точкам М(-6;8) и К (0;2) Относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

При решении задачи используем следующие правила:

При симметрии  относительно оси ОХ ордината заменяется на противоположное число а абсцисса не изменяется

При симметрии  относительно оси ОУ абсцисса заменяется на противоположное число а ордината не изменяется

При симметрии  относительно начала координат абсцисса и ординаты заменяются на противоположное значение

М(-6;8) и К (0;2)  

1) оси абсцисс;

М(-6;-8) и К (0;-2)

2) оси ординат;

М(6;8) и К (0;2)

3) начала координат.

М(6;-8) и К (0;-2)

Answer 2

Для нахождения точек, симметричных точкам М(-6;8) и К(0;2) относительно различных осей, можно использовать следующие формулы для симметрии:

1. Относительно оси абсцисс (ось X):

• Для точки (x, y) симметричной точке М(-6;8) относительно оси абсцисс, координата y остается той же, а координата x меняет знак на противоположный: (x, -y).

• Для точки (x, y) симметричной точке К(0;2) относительно оси абсцисс, координата y остается той же, а координата x меняет знак на противоположный: (x, -y).

2. Относительно оси ординат (ось Y):

• Для точки (x, y) симметричной точке М(-6;8) относительно оси ординат, координата x остается той же, а координата y меняет знак на противоположный: (-x, y).

• Для точки (x, y) симметричной точке К(0;2) относительно оси ординат, координата x остается той же, а координата y меняет знак на противоположный: (-x, y).

3. Относительно начала координат (0;0):

• Для точки (x, y) симметричной точке М(-6;8) относительно начала координат, обе координаты меняют знак на противоположный: (-x, -y).

• Для точки (x, y) симметричной точке К(0;2) относительно начала координат, обе координаты меняют знак на противоположный: (-x, -y).

Теперь вычислим координаты каждой из симметричных точек:

1. Относительно оси абсцисс:

• Точка симметричная точке М(-6;8): (x, -y) = (x, -8).
• Точка симметричная точке К(0;2): (x, -y) = (x, -2).

2. Относительно оси ординат:

• Точка симметричная точке М(-6;8): (-x, y) = (6, y).
• Точка симметричная точке К(0;2): (-x, y) = (0, y).

3. Относительно начала координат:

• Точка симметричная точке М(-6;8): (-x, -y) = (6, -8).
• Точка симметричная точке К(0;2): (-x, -y) = (0, -2).

Таким образом, получаем следующие координаты точек, симметричных заданным точкам:

1. Относительно оси абсцисс:

• Точка симметричная точке М(-6;8): (x, -8).
• Точка симметричная точке К(0;2): (x, -2).

2. Относительно оси ординат:

• Точка симметричная точке М(-6;8): (6, y).
• Точка симметричная точке К(0;2): (0, y).

3. Относительно начала координат:

• Точка симметричная точке М(-6;8): (6, -8).
• Точка симметричная точке К(0;2): (0, -2).