Question

11. Из первых 100 натуральных чисел выберите любое число. Определите для этого числа вероятность события:а) число кратно 10;б) число кратно 5;в) при делении числа на 12 в остатке получится 5;г) сумма цифр числа будет равна 7.​

Answer 1

а) 1/10

б) 1/5

в) 8/100(5,17,29,41,53,65,77,89)

г)8/100(7,16,25,34,43,52,61,70)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из пунктов:

а) Вероятность того, что число из первых 100 натуральных чисел кратно 10.

В первых 100 натуральных числах есть 10 чисел, которые делятся на 10: 10, 20, 30, ..., 100. Таким образом, вероятность выбрать число, кратное 10, равна:

Вероятность (а) = (количество чисел, кратных 10) / (общее количество чисел) = 10 / 100 = 1/10.

б) Вероятность того, что число из первых 100 натуральных чисел кратно 5.

В первых 100 натуральных числах есть 20 чисел, которые делятся на 5: 5, 10, 15, ..., 100. Таким образом, вероятность выбрать число, кратное 5, равна:

Вероятность (б) = (количество чисел, кратных 5) / (общее количество чисел) = 20 / 100 = 1/5.

в) Вероятность того, что при делении числа на 12 в остатке получится 5.

В первых 100 натуральных числах есть 8 чисел, при делении на 12 которых в остатке получится 5: 5, 17, 29, ..., 89. Таким образом, вероятность выбрать число, при делении на 12 которого в остатке получится 5, равна:

Вероятность (в) = (количество чисел с остатком 5 при делении на 12) / (общее количество чисел) = 8 / 100 = 1/12.5.

г) Вероятность того, что сумма цифр числа будет равна 7.

Для того чтобы число имело сумму цифр, равную 7, оно должно быть одним из следующих: 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 79, 88, 97. Всего таких чисел 11. Таким образом, вероятность выбрать число с суммой цифр, равной 7, равна:

Вероятность (г) = (количество чисел с суммой цифр 7) / (общее количество чисел) = 11 / 100 = 11/100.

Итак, для каждого из пунктов вероятности такие:

а) Вероятность числа кратного 10: 1/10 б) Вероятность числа кратного 5: 1/5 в) Вероятность числа с остатком 5 при делении на 12: 1/12.5 г) Вероятность числа с суммой цифр равной 7: 11/100.