Question

Размеры параллелепипеда 12 см 15 см и 24 см . Найдите объём параллелепипеда . У какой из его граней наибольшая площадь (назовите её измерения)?Чему она равно?!

Answer 1

Формула объема у параллелепипеда:

V = a*b*c, потому что: длина, ширина, высота параллелепипеда.

Получаем:

12*15*24 = 4320 см.

Площадь всех граней высчитывается формулой: S = 2(ab+bc+ac)

1) S = 2(12*15+15*24+12*24) = 2*(180+360+288) = 2*828 = 1656 см²

А если нужно каждой из граней, то:

Пусть а=12 ,b=15, с=24,тогда

S1 = c*b = 24*15 = 360 см².

S2 = c*a = 24*12 = 288 см².

S3 = a*b = 12*15 = 180 см².

Answer 2

Для нахождения объема параллелепипеда, используем формулу:

Объем = длина × ширина × высота

Даны размеры параллелепипеда:

Длина = 12 см Ширина = 15 см Высота = 24 см

Объем параллелепипеда равен:

Объем = 12 см × 15 см × 24 см Объем = 4320 куб. см

Теперь определим грань с наибольшей площадью. У параллелепипеда есть 6 граней, и каждая грань представляет собой прямоугольник.

Для нахождения площади каждой грани, умножим длину на ширину:

1. Площадь грани 1 (противоположная грани длины 12 см): 12 см × 15 см = 180 кв. см
2. Площадь грани 2 (противоположная грани ширины 15 см): 12 см × 24 см = 288 кв. см
3. Площадь грани 3 (противоположная грани высоты 24 см): 12 см × 15 см = 180 кв. см
4. Площадь грани 4 (грань длиной 12 см): 15 см × 24 см = 360 кв. см
5. Площадь грани 5 (грань шириной 15 см): 12 см × 24 см = 288 кв. см
6. Площадь грани 6 (грань высотой 24 см): 15 см × 24 см = 360 кв. см

Наибольшая площадь у грани 4, у которой размеры 15 см × 24 см. Её площадь равна 360 кв. см.