Question

Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 215, но меньшее 225, и сложил все натуральные числа от 1 до NN. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему равно N?

Answer 1

Это простое число должно быть больше 224/2=112, так как число меньше в числовом ряду может быть удвоено. 
Рассмотрим числа 215<N<225, выберем из низ простые числа. Одно число 223 - простое, а значит и его сумма чисел будет делится на 223.
Сумма 223=24976/223=112