Question

Одно число на 7 больше другого. их произведение равно 120. найти числа​

Answer 1

Ответ:Одно число -х

Второе- у

х-y=7

x*y=120

x=7+y

(7+y)*y=120

7y+y^2=120

y2+7y-120=0

D=b^2-4ac=7^2-4*1*(-120)=49+480=529

y1=-b- √D/2a=-7- √529/2*1=-7-23/2=-30/2=-15 (не подходит, т. к. по условию -числа положительные

y2=-b+√D/2a=-7+ √529/2*1=-7+23/2=16/2=8

x=7+8=15

Ответ: числа 15 и 8

Answer 2

Предположим, что одно число равно х, а другое число равно х + 7 (так как одно число на 7 больше другого).

Тогда у нас есть два уравнения:

1. x * (x + 7) = 120 (их произведение равно 120)
2. x + 7 = x + 7 (одно число на 7 больше другого)

Решим уравнение (1) для x:

x^2 + 7x - 120 = 0

Теперь найдем значения x, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 7 и c = -120:

x = (-(7) ± √(7^2 - 4 * 1 * (-120))) / (2 * 1)

x = (-7 ± √(49 + 480)) / 2

x = (-7 ± √529) / 2

x = (-7 ± 23) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (23 - 7) / 2 = 16 / 2 = 8
2. x = (-23 - 7) / 2 = -30 / 2 = -15

Теперь найдем другое число, используя x + 7:

1. Для x = 8, другое число = 8 + 7 = 15
2. Для x = -15, другое число = (-15) + 7 = -8

Итак, два числа равны 8 и 15 или -15 и -8.