Question

Знайти похідну функції f(x) =3/x⁴

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x) =(3/x⁴)=3(х⁻⁴)'=3(-4x⁻⁵)=-12/x⁵

Answer 2

Представим функцию в виде степенной 3*х-⁴, тогда ее производная равна -4*3х-⁴-¹= -12*х-⁵=-12/х⁵

Answer 3

Щоб знайти похідну функції f(x) = 3/x⁴, використовуємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання дробової функції.

Правило диференціювання степеневої функції: (d/dx) x^n = n*x^(n-1)

Правило диференціювання дробової функції: (d/dx) (1/x) = -1/x^2

Тепер знайдемо похідну:

f(x) = 3/x⁴

f'(x) = d/dx (3/x⁴) = 3 * d/dx (1/x⁴) (константа 3 вийде взагалі з-за правила диференціювання константи) = 3 * (-4/x⁵) (застосували правило диференціювання дробової функції) = -12/x⁵

Таким чином, похідна функції f(x) = 3/x⁴ дорівнює -12/x⁵.