Question

Решите методом подстановки систему уравнений: 2х + у = 3 3х + 2у = 2

Answer 1

$\begin{cases}2x+y=3\\3x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=3-2x\\3x+2(3-2x)=2\end{cases}\\\\3x+2(3-2x)=2\\3x+6-4x=2\\x=4\\\\\begin{cases}y=-5\\x=4\end{cases}$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, следует следующие шаги:

1. Выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить ее во второе уравнение.
2. Найти значение этой переменной.
3. Подставить найденное значение переменной в одно из уравнений и найти значение другой переменной.

Итак, решим данную систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим х: 2x + у = 3 2x = 3 - у x = (3 - у) / 2

2. Подставим выражение для x во второе уравнение: 3x + 2у = 2 3((3 - у) / 2) + 2у = 2 (9 - 3у) / 2 + 2у = 2 Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 9 - 3у + 4у = 4 Упростим: 9 + у = 4 у = 4 - 9 у = -5

3. Теперь найдем значение x, подставив значение у в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: 2x + у = 3 2x + (-5) = 3 2x = 3 + 5 2x = 8 x = 8 / 2 x = 4

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = 4 и у = -5.