Question

ПОМОГИТЕ!!! Внутрішні кути трикутника відносяться як 4:5:3. Як відносяться зовнішні кути цього трикутника?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Принимаем за х коэффициент пропорциональности.

Тогда один из углов треугольника равен 4х, то второй=5х, а третий=3х.

Т.к. сумма углов треугольника=180° ., то

4х+5х+3х=180 °

12х=180 °

х= 15°

Тогда,  

1) первый угол = 4*15°=60°, а его внешний угол будет равным

180°-60°=120°

2) второй угол=5*15°=75°, а его внешний угол будет равным

180°-75°=105°

3) третий угол=3*15°=45°,а его внешний угол будет равным

180°-45°=135°

Следовательно внешние углы будут относится, как 120:105:135,  

сокращая на 15 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  8:7:9

Answer 2

Зовнішні кути трикутника відносяться до внутрішніх кутів так само, як і внутрішні кути до кутів на колі (360 градусів). Тобто, якщо ми позначимо внутрішні кути трикутника як 4x, 5x і 3x (де х - спільний множник), то сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів:

4x + 5x + 3x = 180

12x = 180

Тепер знайдемо значення х:

x = 180 / 12

x = 15

Тепер ми можемо знайти внутрішні кути трикутника:

Перший кут: 4x = 4 * 15 = 60 градусів Другий кут: 5x = 5 * 15 = 75 градусів Третій кут: 3x = 3 * 15 = 45 градусів

Тепер, щоб знайти зовнішні кути, віднімемо кожний внутрішній кут від 180 градусів (так як вони утворюють пряму кут з відповідними зовнішніми кутами):

Перший зовнішній кут: 180 - 60 = 120 градусів Другий зовнішній кут: 180 - 75 = 105 градусів Третій зовнішній кут: 180 - 45 = 135 градусів

Отже, зовнішні кути цього трикутника відносяться як 120:105:135.