Question

Решите уравнение 8sin²х + cos x+1=0​

Answer 1

Расписываешь синус по правилу sin^2x=1-cos^2x; Подставляем

8(1-cos^2x)+cosx+1=0

8-8cos^2x+cosx+1=0 | умножаем на -1

8cos^2x-cosx-9=0 | Это обычное квадратное заменяешь t=cosx

8t^2-t-9=0

D=1+4*8*9=289=17^2

t1=(1+17)/16

t1=18/16

t2=(1-17)/16=-1

Возврашяешься к замене

cosx=-1                                              cosx=18/16

єто частный случай                        18/16>1 значит решений нет

Отв: x=П+ПК, К Є Z

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения уравнения 8sin²x + cos x + 1 = 0, давайте преобразуем его и найдем значение x.

1. Заменим cos(x) на 1 - sin²(x), так как это тождество: 8sin²(x) + 1 - sin²(x) + 1 = 0

2. Теперь объединим похожие слагаемые: 8sin²(x) - sin²(x) + 2 = 0

3. Выразим sin²(x) через новую переменную t (sin²(x) = t): 8t - t + 2 = 0 7t + 2 = 0

4. Решим уравнение относительно t: 7t = -2 t = -2 / 7

5. Теперь найдем sin(x) из выражения t = sin²(x): sin(x) = ±√(-2/7)

Важно заметить, что уравнение имеет два решения для sin(x) из-за ± перед квадратным корнем. Ответом будут два значения для x:

1. x₁ = arcsin(√(-2/7))
2. x₂ = π - arcsin(√(-2/7))

Обратите внимание, что решения могут быть комплексными, так как аргумент под корнем отрицателен. Если это уравнение относится к действительным числам, то оно не имеет действительных решений.