Question

Sinx * cos5x = sin6x пж помогите срочно нужно

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. В данном случае, мы можем воспользоваться следующим тождеством:

sin(a) * cos(b) = (1/2) * [sin(a + b) + sin(a - b)]

Применим это тождество к уравнению sin(x) * cos(5x) = sin(6x):

sin(x) * cos(5x) = (1/2) * [sin(x + 5x) + sin(x - 5x)] sin(x) * cos(5x) = (1/2) * [sin(6x) + sin(-4x)] sin(x) * cos(5x) = (1/2) * [sin(6x) - sin(4x)]

Теперь у нас есть уравнение: (1/2) * [sin(6x) - sin(4x)] = sin(6x).

Давайте продолжим решение:

(1/2) * [sin(6x) - sin(4x)] = sin(6x)

Перенесем sin(6x) на левую сторону:

(1/2) * [sin(6x) - sin(6x)] = sin(4x)

Теперь упростим:

(1/2) * [0] = sin(4x) 0 = sin(4x)

Так как синус равен нулю при некоторых значениях аргумента, решением уравнения будет:

4x = k * π, где k - целое число.

Теперь найдем x:

x = (k * π) / 4

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) * cos(5x) = sin(6x) выглядит так:

x = (k * π) / 4, где k - целое число.