Question

Найдите наибольший делитель чисел 3600 и 288​

Answer 1

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3

НОД (3600; 288) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 3600 и 288, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на следующем свойстве: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию нахождения остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы получаем следующую последовательность:

НОД(3600, 288) = НОД(288, 3600 mod 288) = НОД(288, 216) НОД(288, 216) = НОД(216, 288 mod 216) = НОД(216, 72) НОД(216, 72) = НОД(72, 216 mod 72) = НОД(72, 72) НОД(72, 72) = 72

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 3600 и 288 равен 72.