Question

СРОЧНО МОЖЕТЕ РЕШИТЬ?! Даны векторы m=(2+9)i-(2-7)j +k, n=j+ (4-7)k, p= (5+2)i+(2-9)j-(3+7)k. Необходимо вычислить:а ) Сумму абсолютных величин трех векторов: m, (3+9)n и p;б ) Вычислить скалярное произведение двух векторов: m и (-4+2)p

Answer 1

Даны векторы m=(2+9)i-(2-7)j +k, n=j+ (4-7)k, p= (5+2)i+(2-9)j-(3+7)k.

Упростим их координаты (сложение):

m = 11i+ 5j +1k, n = 0i + 1j - 5k, p = 7i - 7 j - 10k.

То же в упрощённой записи: m(11; 5; 1), n(0; 1; -5), p(7; -7 -10).

а ) Сумма абсолютных величин трех векторов: m, (3+9)n = 12n и p;

k = (11 + 0 + 7; 5 + 12 - 7; 1 - 60 - 10) = (18; 10; -69).

б ) Вычислить скалярное произведение двух векторов:

m и (-4+2)p = -2p

m(11; 5; 1),

-2p(-14; 14; 20).

________________

m*(-2p) = 11*(-14) + 5*14 + 1*20 = -154 + 70 + 20 = -64.

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь с решением.

Даны векторы: m = (2 + 9)i - (2 - 7)j + k, n = j + (4 - 7)k, p = (5 + 2)i + (2 - 9)j - (3 + 7)k.

а) Сначала вычислим каждый из трех векторов и затем найдем сумму их абсолютных величин:

1. m: |m| = √[(2 + 9)^2 + (-2 + 7)^2 + 1^2] = √(11^2 + 5^2 + 1) = √(121 + 25 + 1) = √147 = 12.124.

2. n: |n| = √[0^2 + 1^2 + (4 - 7)^2] = √(1 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10 = 3.162.

3. p: |p| = √[(5 + 2)^2 + (2 - 9)^2 + (-3 - 7)^2] = √(7^2 + (-7)^2 + (-10)^2) = √(49 + 49 + 100) = √198 = 14.071.

Теперь найдем сумму абсолютных величин: Сумма = |m| + |(3 + 9)n| + |p| = 12.124 + 3 * |n| + 14.071 = 12.124 + 3 * 3.162 + 14.071 = 12.124 + 9.486 + 14.071 ≈ 35.681.

б) Теперь вычислим скалярное произведение двух векторов: m и (-4 + 2)p.

m = (2 + 9)i - (2 - 7)j + k = 2i + 9i - 2j + 7j + k = 11i - 9j + k.

(-4 + 2)p = (-4 + 2)(5 + 2)i + (-4 + 2)(2 - 9)j - (-4 + 2)(3 + 7)k = -14i + 14j + 2k.

Теперь вычислим скалярное произведение m и (-4 + 2)p:

m * (-4 + 2)p = (11i - 9j + k) * (-14i + 14j + 2k) = 11 * (-14) + (-9) * 14 + 1 * 2 = -154 - 126 + 2 = -278.

Таким образом, скалярное произведение между векторами m и (-4 + 2)p равно -278.