Question

Сколько существует обыкновенных дробей, числитель и знаменатель которых - простые различные числа не больше 30?

Answer 1

Простые числа меньше 30: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

Таких чисел 10.

Способов составить дробь, например с числителем 2, будет 9. (2/3, 2/5....). И так для каждого числа. Всего способов 9×10=90

Answer 2

Ответ:

Существует 90 обыкновенных дробей, числитель и знаменатель которых - простые различные числа не больше 30.

Пошаговое объяснение:

Рассуждения:

Простые числа меньше 30:

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Если учесть, что числитель и знаменатель - различные числа, то всего есть ( 10 - 1 ) * 10 = 9 * 10 = 90 дробей.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 3

Для того чтобы вычислить количество обыкновенных дробей, числитель и знаменатель которых - простые различные числа не больше 30, нужно рассмотреть все возможные комбинации простых чисел в качестве числителя и знаменателя.

Поскольку числитель и знаменатель должны быть простыми числами, возможные значения для числителя и знаменателя - это простые числа не больше 30. Исключая единицу, простые числа в этом диапазоне это: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации этих простых чисел в качестве числителя и знаменателя и вычислим количество обыкновенных дробей:

Комбинации (числитель / знаменатель): (2 / 3), (2 / 5), (2 / 7), ..., (2 / 29) - 9 комбинаций (3 / 2), (3 / 5), (3 / 7), ..., (3 / 29) - 9 комбинаций (5 / 2), (5 / 3), (5 / 7), ..., (5 / 29) - 9 комбинаций ... (29 / 2), (29 / 3), (29 / 5), ..., (29 / 23) - 8 комбинаций

После подсчета получаем, что общее количество комбинаций обыкновенных дробей, удовлетворяющих условиям (числитель и знаменатель - простые различные числа не больше 30), равно:

9 + 9 + 9 + ... + 9 + 8 = 9 * 9 = 81

Таким образом, существует 81 обыкновенная дробь с числителем и знаменателем, которые являются простыми различными числами не больше 30.