Question

Найдите все значения параметра а, при которых число х= ‒2 является решением уравнения x*|x-a|+1-2a=0

Answer 1

-2*I-2-aI+1-2a=0

1) -2-a≥0

a≤-2

-2(-2-a)+1-2a= 0

4+2a+1-2a=0

5≠0

2) -2-a<0

a>-2

-2(2+a)+1-2a=0

-4-2a+1-2a=0

-4a-3=0

a= -0,75

Answer 2

Для найти все значения параметра "а", при которых число "х" = -2 является решением уравнения x*|x-a|+1-2a=0, мы подставим х = -2 в уравнение и решим его.

Итак, подставляя х = -2, уравнение примет следующий вид:

-2 * |-2 - a| + 1 - 2a = 0

Для того чтобы решить это уравнение, мы разберем его на два случая, в зависимости от значения выражения |-2 - a|.

Случай 1: -2 - a ≥ 0 (то есть |x - a| = -2 - a) В этом случае, уравнение примет следующий вид:

-2 * (-2 - a) + 1 - 2a = 0

Раскроем скобки и упростим:

4 + 2a + 1 - 2a = 0 5 = 0

Здесь возникает противоречие, так как 5 не равно 0. Значит, в этом случае решений нет.

Случай 2: -2 - a < 0 (то есть |x - a| = a - (-2)) В этом случае, уравнение примет следующий вид:

-2 * (a - (-2)) + 1 - 2a = 0

Раскроем скобки и упростим:

-2a + 4 + 1 - 2a = 0 -4a + 5 = 0

Выразим "а":

-4a = -5 a = (-5) / (-4) a = 5/4 a = 1.25

Итак, мы получили единственное значение параметра "а", при котором число "х" = -2 является решением уравнения x*|x-a|+1-2a=0. Это значение а = 1.25.