Question

При якому значенны k графік функції y=3x^2-6x+k дотикається до осі ОХ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по свойству квадратичной функции ее график  касается оси ОХ если уравнение 3x^2-6x+k=0  имеет единственный корень, что  имеет место быть  в случае если дискриминант =0

b²-4ac=0

36-4*3*k=0

36-12k=0

12k=36

k=36/12

k=3

Answer 2

Графік функції y = 3x^2 - 6x + k дотикається до осі ОХ, коли значення функції стає рівним нулю. Щоб знайти таке значення k, потрібно підставити y = 0 у рівняння та вирішити його.

0 = 3x^2 - 6x + k

Розв'язуючи це рівняння відносно x, отримаємо:

3x^2 - 6x + k = 0

Це квадратне рівняння, і його дискримінант D повинен бути рівним нулю, щоб графік дотикався до осі ОХ. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку a = 3, b = -6, c = k. Підставимо ці значення:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * k D = 36 - 12k

Тепер встановимо D = 0 та розв'яжемо рівняння:

36 - 12k = 0 12k = 36 k = 36 / 12 k = 3

Таким чином, коли k = 3, графік функції y = 3x^2 - 6x + 3 дотикається до осі ОХ.