Question

Довести що коло (x-4)² +(y +6)²=16 дотикається до осі Оy, (x-4)²+(y+6)²=36 дотикається до осі Оx. Допоможіть будь ласка!

Answer 1

1) Центр окружности в точке (4;-6)
Следовательно:
х=4,у=-6,r=4
От центра до оси ох равное расстояние
2) аналогично, только там радиус равен 6.

Answer 2

Задача полягає в тому, щоб показати, що коло з рівнянням $(x-4)² + (y+6)² = 16$ дотикається до осі Oy, тобто до прямої x = 0, і що коло з рівнянням $(x-4)² + (y+6)² = 36$ дотикається до осі Ox, тобто до прямої y = 0.

Давайте розглянемо кожну задачу окремо.

Дотик до осі Oy

Ми знаємо, що коло дотикається до осі Oy, коли координата x центра кола дорівнює радіусу кола. У рівнянні $(x-4)² + (y+6)² = 16$, ми бачимо, що центр кола має координати (4, -6), а радіус дорівнює $\sqrt{16} = 4$.

Отже, щоб довести, що коло дотикається до осі Oy, необхідно показати, що x-координата центра кола (4) дорівнює радіусу кола (4). Це правда, тому коло $(x-4)² + (y+6)² = 16$ дотикається до осі Oy.

Дотик до осі Ox

Аналогічно, щоб показати, що коло дотикається до осі Ox, ми повинні перевірити, чи дорівнює y-координата центра кола радіусу кола. У рівнянні $(x-4)² + (y+6)² = 36$, ми бачимо, що центр кола має координати (4, -6), а радіус дорівнює $\sqrt{36} = 6$.

Тому, щоб показати, що коло дотикається до осі Ox, необхідно показати, що y-координата центра кола (-6) дорівнює радіусу кола (6). Це також правда, отже коло $(x-4)² + (y+6)² = 36$ дотикається до осі Ox.

Таким чином, ми довели, що обидва кола дотикаються до осей Oy та Ox, відповідно.