Question

Два автомобиля одновременно выехали из пунктов А и Б навстречу друг другу.Известно, что один из них расстояние между пунктами А и Б преодолевает за 6 часов, а второй за 5 часов. а)Найдите скорость каждого из автомобилей, если через 2 часа после выезда расстояние между автомобилями составило 96 км. б) Найдите скорость каждого из автомобилей, если через 4 часа после выезда расстояние между автомобилями составило 140 км.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х - скорость 1-го автомобиля, км/ч;

у - скорость 2-го автомобиля, км/ч.

Из условиях задачи уже знаем, что 6х=5у, которое составляет расстояние между пунктами А и Б.

а). Составляем систему уравнений:

6х-2х-2у=96; 4х-2у=96; 2х-у=48

5у-2у-2х=96; 3у-2х=96

у=2х-48

3(2х-48)-2х=96

6х-144-2х=96

4х=96+144

х=240/4=60км/ч - скорость 1-го автомобиля.

у=2•60-48=120-48=72км/ч - скорость 2-го автомобиля.

б). Составляет систему уравнений:

6х-4х-4у=140; 2х-4у=140; х-2у=70

5у-4у-4х=140; у-4х=140

х=70+2у

у-4(70+2у)=140

у-280-8у=240

9у=240-280

у=-40/9 - ответ отрицательный, что не имеет смысла по условию задачи.

Получается, что данные, приведенные в б), противоречат условию задачи.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расстояния, которая определяется как произведение скорости на время:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть V1 - скорость первого автомобиля и V2 - скорость второго автомобиля.

а) После 2 часов движения расстояние между автомобилями составило 96 км:

Уравнение для первого автомобиля: 96 = V1 * 2 Уравнение для второго автомобиля: 96 = V2 * 2

б) После 4 часов движения расстояние между автомобилями составило 140 км:

Уравнение для первого автомобиля: 140 = V1 * 4 Уравнение для второго автомобиля: 140 = V2 * 4

Теперь решим систему уравнений для каждой из ситуаций:

а) Найдем скорости V1 и V2, если через 2 часа расстояние составило 96 км:

Из первого уравнения: V1 = 96 / 2 = 48 км/ч Из второго уравнения: V2 = 96 / 2 = 48 км/ч

Таким образом, скорость каждого автомобиля равна 48 км/ч.

б) Найдем скорости V1 и V2, если через 4 часа расстояние составило 140 км:

Из первого уравнения: V1 = 140 / 4 = 35 км/ч Из второго уравнения: V2 = 140 / 4 = 35 км/ч

Таким образом, скорость каждого автомобиля равна 35 км/ч.