Question

Знайти гострий кут паралелограма зі сторонами 8 см і 4 см, якщо площа паралелограма дорівнює 6корінь з 3 СРОЧНООО

Answer 1

Ответ:

60°.

Пошаговое объяснение:

Если в условии опечатка, если площадь параллелограмма равна 16√3 см^2, то решение следующее:

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

S = a•b•sinA

16√3 = 8•4•sinA

sinA = (16√3)/(8•4)

sinA = √3/2

∠А острый по условию, тогда ∠А = 60°.

Если опечатки нет, то рассуждаем аналогично.

S = a•b•sinA

6√3 = 8•4•sinA

sinA = (6√3)/(8•4)

sinA = (3√3)/(4•4)

sinA = 3√3/16

∠А = arcsin(3√3/16).

Answer 2

Для того щоб знайти гострий кут паралелограма, спочатку ми повинні знайти довжину його діагоналей. Після цього, можна використати закон косинусів для знаходження гострого кута.

Площа паралелограма може бути знайдена за допомогою формули: площа = a * b * sin(кут), де a і b - довжини сторін паралелограма, а кут - гострий кут паралелограма.

Ми знаємо площу паралелограма: площа = 6 * корінь з 3. А також, ми знаємо довжини його сторін: a = 8 см і b = 4 см.

1. Знаходимо гострий кут паралелограма за допомогою формули площі: 6 * корінь з 3 = 8 * 4 * sin(кут).

2. Поділимо обидві сторони на 32 (8 * 4): 6 * корінь з 3 / 32 = sin(кут).

3. Знаходимо значення синуса кута, використовуючи обернений синус: sin(кут) = 6 * корінь з 3 / 32.

4. Знаходимо гострий кут паралелограма, використовуючи калькулятор: кут ≈ 20.8°.

Таким чином, гострий кут паралелограма приблизно дорівнює 20.8 градусів.