Question

|6-x|≥2-3x пж помогите

Answer 1

Ответ:

[ -2; +∞ )

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим два случая:

1) 6-х ≥0

х ≤ 6

6-х≥2-3х

2х ≥ -4

х ≥ -2

Объединяя с первым условием, получаем: х ∈ [ -2; 6]

2) 6-х<0

х > 6

-6 + х ≥ 2 - 3х

4х ≥ 8

х ≥ 2

Объединяя с условием x>6, получаем: х ∈ ( 6; +∞ )

Объединяя оба случая, получаем: х ∈ [ -2; +∞ )

Answer 2

Для решения неравенства |6-x| ≥ 2-3x, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть 6 - x ≥ 2 - 3x:

   Переносим все переменные на одну сторону и получаем: -x + 3x ≥ 2 - 6

   Упрощаем: 2x ≥ -4

   Делим обе стороны на 2. Поскольку умножение или деление неравенства на отрицательное число меняет его знак, мы переносим знак неравенства: x ≥ -2

2. Пусть 6 - x ≤ -2 + 3x:

   Теперь, переносим переменные на одну сторону: -x - 3x ≤ -2 - 6

   Упрощаем: -4x ≤ -8

   Делим обе стороны на -4 и меняем знак неравенства: x ≥ 2

Таким образом, решением исходного неравенства |6-x| ≥ 2-3x является объединение двух интервалов: x ≥ -2 и x ≥ 2, что можно записать как x ≥ 2.