Question

Решите уравнение х²-2х+корень 6 -х= корень 6 -х+ 35

Answer 1

Ответ:

-5

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -2x+\sqrt{6-x} =\sqrt{6-x} +35\\x^{2}-2x +\sqrt{6-x} -\sqrt{6-x} -35=0\\x^{2} -2x-35=0\\D=4+4*35=144\\ \sqrt{D} =12\\ \\ x_{1} =\frac{2+12}{2}=7\\ x_{2} =\frac{2-12}{2}=-5\\ 6-x\leq 0\\ x\leq6$

при х=7 выражение под корнем не имеет смысла значит х=-5

Answer 2

Ответ:

х=-5

Пошаговое объяснение: Корень можно вычесть из обоих частей, но запомнить ОДЗ :    х меньше либо равен 6. Прибавим после этого 1  к обоим частям и получим (х-1)^2=6^2 .

Два решения х=7 и х=-5. По ОДЗ только х=-5

Answer 3

Давайте приведем уравнение к более простому виду:

х² - 2х + √6 - х = √6 - х + 35

Сократим -х на обеих сторонах:

х² - 2х + √6 = 35

Теперь вычтем √6 и 35 из обеих сторон:

х² - 2х = 35 - √6

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где: a = 1, b = -2 и c = 35 - √6

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу и решим:

х = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(35 - √6))) / (2(1)) = (2 ± √(4 - 4(35 - √6))) / 2 = (2 ± √(4 - 140 + 4√6)) / 2 = (2 ± √(-136 + 4√6)) / 2 = (2 ± √4(√6 - 34)) / 2 = (2 ± 2√(√6 - 34)) / 2 = 1 ± √(√6 - 34)

Таким образом, решения уравнения х² - 2х + √6 - х = √6 - х + 35 равны: х₁ = 1 + √(√6 - 34) х₂ = 1 - √(√6 - 34)