Question

Площадь прямоугольника 56 квадратных сантиметров.Какова длина и ширина прямоугольника,если его длина в 14 раз больше,чем ширина? С объяснением!

Answer 1

Пусть а - длина прямоугольника, b - ширина

Площадь - S

S=a*b

a=14*b по условию

Тогда:

S=a*a*14

S=56 см² (по условию)

Значит,

а²=56/14=4

а=$\sqrt{4}$

а=2 см

b=2*14=28 см

Ответ: 2 см, 28 см

Answer 2

Пусть x обозначает ширину прямоугольника. Тогда, согласно условию, его длина будет равна 14x, так как длина в 14 раз больше ширины.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина * ширина. В данном случае, площадь равна 56 квадратных сантиметров, поэтому:

56 = 14x * x

Упростим это уравнение:

56 = 14x^2

Разделим обе стороны на 14, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2:

4 = x^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение x:

√4 = √(x^2)

2 = x

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2 сантиметрам. Используя это значение, мы можем найти длину:

Длина = 14 * ширина = 14 * 2 = 28 сантиметров.

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 2 сантиметра, а длина равна 28 сантиметров.