Question

Помогите решить уравнение с модулем 2,5+|х-2|=4,7

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, нужно разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. Затем нужно решить уравнения для каждого из случаев и проверить полученные значения.

1. Первый случай: х - 2 положительное (х - 2 > 0). 2,5 + х - 2 = 4,7

Выразим х: х = 4,7 - 2,5 + 2 х = 4,7 - 0,5 х = 4,2

2. Второй случай: х - 2 отрицательное (х - 2 < 0). 2,5 - (х - 2) = 4,7

Выразим х: -х + 2 + 2,5 = 4,7 -х + 4,5 = 4,7 -х = 4,7 - 4,5 -х = 0,2

Теперь найденные значения х нужно проверить, подставив обратно в исходное уравнение:

1. Проверка для х = 4,2: 2,5 + |4,2 - 2| = 2,5 + 2,2 = 4,7 - верно.

2. Проверка для х = -0,2: 2,5 + |-0,2 - 2| = 2,5 + |-2,2| = 2,5 + 2,2 = 4,7 - верно.

Оба значения х удовлетворяют исходному уравнению.

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 4,2 и х = -0,2.