Question

Срочно рпшите пожалуйста! 20бНайдите значение производной y=xe^x в точке x0=1

Answer 1

Ответ:

2e

Пошаговое объяснение:

Производная равна е^x+x*е^x

После подставляем 1 и получаем 2е

- вроде должно быть верным <з -

Answer 2

Ответ: 1

Пошаговое объяснение:

у=хе^х

у'=хе^х+е^х

у' (0)=1

Answer 3

Хорошо! Для нахождения значения производной функции y = xe^x в точке x₀ = 1, мы можем использовать правило дифференцирования произведения. Давайте проделаем несколько шагов для нахождения этого значения:

1. Начнем с функции y = xe^x.

2. Применим правило дифференцирования произведения. Для двух функций u(x) и v(x) имеем (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

   В нашем случае, u(x) = x, v(x) = e^x. Таким образом, получаем: y' = (x * e^x)' = (x)' * e^x + x * (e^x)'.

3. Найдем производные от x и e^x. Производная постоянной или переменной, умноженной на x, равна просто этой постоянной или переменной: (x)' = 1.

   Производная функции e^x равна самой функции: (e^x)' = e^x.

4. Подставим найденные производные в наше выражение: y' = 1 * e^x + x * e^x.

5. Суммируем слагаемые: y' = (1 + x) * e^x.

6. Теперь мы можем найти значение производной в точке x₀ = 1, подставив x = 1 в полученное выражение: y'(1) = (1 + 1) * e^1 = 2 * e.

Таким образом, значение производной функции y = xe^x в точке x₀ = 1 равно 2e.