Question

||x-2|-2|=2 решите пожалуйста уравнение !

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

-2; 2; 6.

Пошаговое объяснение:

На фото.

Answer 2

Вот пожалуйста, там пару ответов

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения: ||x - 2| - 2| = 2

2. Обратите внимание, что выражение внутри двойных модулей всегда будет неотрицательным, поскольку модуль всегда дает неотрицательное значение. Поэтому, мы можем упростить уравнение следующим образом:

   |x - 2| - 2 = 2

3. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

   |x - 2| = 4

4. Теперь разделим уравнение на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля:

   a) Если (x - 2) ≥ 0, тогда |x - 2| = x - 2, и уравнение примет вид:

   x - 2 = 4

   Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

   x = 6

   b) Если (x - 2) < 0, тогда |x - 2| = -(x - 2), и уравнение примет вид:

   -(x - 2) = 4

   Раскроем скобку с минусом:

   -x + 2 = 4

   Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

   -x = 2

   И наконец, умножим обе стороны на -1 (поменяем знак):

   x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -2.