Question

моторний човен пройшов 105,4 км за течією річки за 8,5 год і 39,6 км проти течії за 4,5 год. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії

Answer 1

Пусть х - скорость лодки, у - скорость течения

система:

(х+у)*8,5=105,4  I : 8,5

(х-у)*4,5=39,6   I : 4,5

х+у=12,4

х-у=8,8  сложим

2х=21,2; х=10,6 км/ч - скорость лодки

у=х-8,8=10,6-8,8=1,8 км/ч - скорость течения.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

105,4÷8,5=12,4км/ч - скорость лодки по течению;

39,6÷4,5=8,8км/ч - скорость лодки против течения;

(12,4-8,8)/2=3,6/2=1,8км/ч - скорость течения;

(12,4+8,8)/2=10,6км/ч - скорость моторной лодки.

Answer 3

Давайте позначимо швидкість моторного човна як V, а швидкість течії як C.

Зауважте, що швидкість човна відносно течії буде V + C, а проти течії - V - C.

Ми знаємо, що відстань дорівнює швидкість помноженій на час (д = V * t), тому можемо записати два рівняння на основі вказаних даних:

1. За течією: 105.4 км = (V + C) * 8.5 год

2. Проти течії: 39.6 км = (V - C) * 4.5 год

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (V і C). Давайте розв'яжемо цю систему.

1. 105.4 = (V + C) * 8.5 Розкриємо дужки: 105.4 = 8.5V + 8.5C

2. 39.6 = (V - C) * 4.5 Розкриємо дужки: 39.6 = 4.5V - 4.5C

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь:

1. 105.4 = 8.5V + 8.5C
2. 39.6 = 4.5V - 4.5C

Розв'яжемо цю систему. Можемо зробити це, скориставшись методом елімінації:

1. Перепишемо перше рівняння, помноживши його на 2: 2 * (105.4) = 2 * (8.5V + 8.5C) 210.8 = 17V + 17C

2. Тепер додамо друге рівняння до першого, щоб знищити змінну "C": (210.8) + (39.6) = (17V + 17C) + (4.5V - 4.5C) 250.4 = 21.5V

3. Виділимо "V": V = 250.4 / 21.5 V ≈ 11.63

Тепер, коли ми знайшли швидкість моторного човна V, можемо визначити швидкість течії C, підставивши значення V у будь-яке з вихідних рівнянь.

Зауважте, що підставляти можна в обидва рівняння, і отримані значення мають бути однаковими:

1. 105.4 = (V + C) * 8.5 105.4 = (11.63 + C) * 8.5 105.4 = 98.855 + 8.5C 8.5C = 105.4 - 98.855 8.5C = 6.545 C ≈ 0.77

2. 39.6 = (V - C) * 4.5 39.6 = (11.63 - C) * 4.5 39.6 = 52.335 - 4.5C 4.5C = 52.335 - 39.6 4.5C = 12.735 C ≈ 2.83

Отже, отримали два значення швидкостей:

Швидкість моторного човна V ≈ 11.63 км/год Швидкість течії C ≈ 2.83 км/год

Будьте уважні з одиницями, в даному випадку, швидкість вимірюється в кілометрах на годину (км/год).