Question

Какое из уравнений не имеет корней:1)5-2(1-х)=2х+3 , 2)5-2(х-1)=1-2х

Answer 1

Второе, так как угловые коэффициенты прямых равны -2, а значит, прямые параллельны.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: 5 - 2(1 - x) = 2x + 3

Раскроем скобки: 5 - 2 + 2x = 2x + 3

Упростим: 3 + 2x = 2x + 3

Перенесем все x-термы на одну сторону: 2x - 2x = 3 - 3

Остается: 0 = 0

В данном случае мы получили тождество, а не уравнение. Это означает, что данное уравнение имеет бесконечное количество корней, так как любое значение x удовлетворит этому уравнению.

2. Уравнение: 5 - 2(x - 1) = 1 - 2x

Раскроем скобки: 5 - 2x + 2 = 1 - 2x

Упростим: 7 - 2x = 1 - 2x

Теперь перенесем все x-термы на одну сторону: 2x - 2x = 1 - 7

Остается: 0 = -6

В данном случае мы получили противоречие (0 ≠ -6). Это означает, что уравнение не имеет корней.

Таким образом, уравнение 2) не имеет корней.