Question

В классе 27 учеников.Все ученики изучают хотя бы один иностранные языки. 18учеников изучают английский язык, а 15 изучают французский язык. Сколько ученикаизучают оба языка?А) 3В) 6C) 9D) 12. Ответ В) Объясните​

Answer 1

Ответ:  6 .

Пошаговое объяснение:

Если сложить число учеников, изучающих англ. яз., и число учеников, изучающих фр. яз., то получим  18+15=33 ученика. Это больше, чем число всех учеников в классе,  33>27 . Значит есть ученики, которые одновременно изучают оба языка. И их будет  33-27=6 .

Answer 2

Всего учеников 27; всего языков - 18+15=33

Значит, 33-27=6 - «лишние» языки, которые изучаются вторыми

Ответ: В - 6

Answer 3

Чтобы найти количество учеников, которые изучают оба языка, мы должны сложить количество учеников, изучающих каждый язык, и вычесть общее количество учеников.

Из условия задачи известно, что 18 учеников изучают английский язык, 15 учеников изучают французский язык, и всего в классе 27 учеников.

Пусть Х - количество учеников, которые изучают оба языка.

Используя принцип включения-исключения, мы можем записать следующее уравнение:

18 + 15 - Х = 27

Сначала мы складываем количество учеников, изучающих каждый язык: 18 + 15 = 33.

Затем мы вычитаем Х из этой суммы, чтобы учесть тех учеников, которые изучают оба языка.

Из уравнения получаем:

33 - Х = 27

Чтобы найти значение Х, мы вычитаем 27 из обеих сторон уравнения:

33 - Х - 27 = 27 - 27

6 - Х = 0

Затем мы вычитаем 6 из обеих сторон:

6 - Х - 6 = 0 - 6

-Х = -6

Чтобы избавиться от отрицательного знака, мы меняем стороны уравнения:

Х = 6

Таким образом, получаем, что 6 учеников изучают оба языка. Ответ: В) 6.