Question

Братья Ивановы пришли в магазин, в котором продавалось три вида мороженого: ванильное по 5 рублей, клубничное по 8 рублей и шоколадное по 9 рублей. У братьев на всех было 100 рублей. Каждый из братьев выбрал себе два разных мороженых. Оказалось, что все братья выбрали себе одни и те же два вида мороженого. После покупки у них осталось меньше 10 рублей. Сколько было братьев? Задача для первоклашки

Answer 1

Ответ 7 братьев так как если постоянно прибавлять 13(5+8) или 14(5+9) максимальным будет семь а если 17(8+9) будет либо 85 либо 102

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Предположим, что у братьев было x рублей, и каждое из двух выбранных мороженых стоило у каждого y рублей.

Из условия задачи мы знаем, что у них было в сумме 100 рублей, и после покупок осталось меньше 10 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

2x - 2y = 100 - k,

где k - количество оставшихся у них денег, но мы знаем, что k < 10.

Также, каждый из братьев купил два разных вида мороженого, таким образом, сумма потраченных ими денег равна:

2 * (5 + 8) = 2 * 13 = 26 рублей.

Таким образом, с учетом уравнения выше, мы получаем:

2x - 2y = 100 - k, 2x - 2y = 100 - k < 26.

Единственное возможное значение для k, при котором это уравнение выполняется, - это k = 24 (потому что у нас есть ограничение, что k < 10).

Теперь мы можем подставить значение k = 24 в уравнение:

2x - 2y = 100 - 24, 2x - 2y = 76.

Мы также знаем, что x + y = 50 (потому что у них было в сумме 100 рублей).

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Мы можем разделить оба уравнения на 2:

x - y = 38, x + y = 50.

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

x - y + x + y = 38 + 50, 2x = 88, x = 44.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в одно из исходных уравнений:

x + y = 50, 44 + y = 50, y = 50 - 44, y = 6.

Таким образом, у братьев было 44 рубля и каждый из них купил себе два разных вида мороженого: ванильное и клубничное (по 5 рублей и 8 рублей). Ответ: в задаче было два брата.