Question

Упростите выражение (4b/(4-b)+16/(16-b^2))(4+b)/4-4/(4-b)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$(\dfrac{4b}{4-b}+\dfrac{16}{(4-b)(4+b)})*\dfrac{4+b}{4} -\dfrac{4}{4-b} =\\\\=(\dfrac{16b+4b^2+16}{(4-b)(4+b)})*\dfrac{4+b}{4} -\dfrac{4}{4-b} =\\\\=\dfrac{(b+2)^2}{4-b} -\dfrac{4}{4-b} =\\\\=\dfrac{4b+b^2+4-4}{4-b}=\\\\=\dfrac{b(4+b)}{4-b}$

Answer 2

Смотри........................

Answer 3

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

(4b/(4-b) + 16/(16-b^2)) * (4+b)/4 - 4/(4-b)

Раскроем скобки в первом слагаемом:

((4b(16-b^2) + 16(4-b))/(4-b)(16-b^2)) * (4+b)/4 - 4/(4-b)

Упростим числители и знаменатели:

((64b - 4b^3 + 64 - 16b)/(4-b)(16-b^2)) * (4+b)/4 - 4/(4-b)

Факторизуем знаменатель (4-b):

((64b - 4b^3 + 64 - 16b)/(4-b)(16-b^2)) * (4+b)/4 - 4/(4-b)

Теперь можно сократить подобные слагаемые в числителях и знаменателях:

((48b - 4b^3 + 64)/(16-b^2)) * (4+b)/4 - 4/(4-b)

Далее, сократим на общий множитель в числителе и знаменателе:

((4(12b - b^3 + 16))/(16-b^2)) * (4+b)/4 - 4/(4-b)

Упростим выражение, сократив на 4:

((12b - b^3 + 16)/(16-b^2)) * (4+b) - 1/(4-b)

Таким образом, упрощенное выражение равно ((12b - b^3 + 16)/(16-b^2)) * (4+b) - 1/(4-b).