Question

Помогите пожалуйста решить √(2х²—5х+12) + 2х² = 5х

Answer 1

√(2х²-5х+12)+2х²=5х

1)2х²-5х+12≥0
Д<0
х€(-оо;+оо)

2)√(2х²-5х+12)=(5х-2х²)>0
2х²-5х=а;5х-2х²=-а>0
√(а+12)=-а
а+12=а²
а²-а-12=0
Д=1+48=49=7²
а=(1±7)/2
а1=4;а2=-3

3)а1=4 не подходит
4)а2=-3
2х²-5х=-3
2х²-5х+3=0
Д=25-24=1
х=(5±1)/4
х1=3/2;х2=1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте пошагово разберемся в решении.

1. Начнем с исходного уравнения: √(2х²—5х+12) + 2х² = 5х.

2. Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (√(2х²—5х+12) + 2х²)² = (5х)².

   Это даст нам: 2х²—5х+12 + 4х⁴ + 4х²(2х²—5х+12) = 25х².

3. Упростим уравнение, сгруппировав все слагаемые: 2х²—5х+12 + 4х⁴ + 8х⁴—20х³+48х² = 25х².

   Теперь имеем: 12х⁴—20х³+50х²—5х+12 = 25х².

4. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения: 12х⁴—20х³+50х²—30х²—5х+12—25х² = 0.

   Получим: 12х⁴—20х³+20х²—5х+12 = 0.

5. После приведения подобных слагаемых получим: 12х⁴—20х³+20х²—5х+12 = 0.

6. На этом этапе у нас нет прямой аналитической формулы для нахождения корней этого квадратного уравнения. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенные значения корней.

7. Если вам нужно найти численное решение, пожалуйста, предоставьте значения коэффициентов уравнения, и я могу помочь вам с использованием численного метода.

Пожалуйста, уточните значения коэффициентов, если вы хотите численное решение, или сообщите, если вам нужна помощь с аналитическим решением.