Question

Укажите формулу, которая задаёт линейную функцию, график которой проходит через точки (1; 4) и (3; 10).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=кх+в;  

А(1;4) и В (3; 10) подставим координаты в формулу, получим систему.

4=1*к+в;  

10=3к+в

Отнимем от второго уравнения первое

2к=6

к=3

подставим в первое уравнение к=3

3*1+в=4

в=1

Искомая функция у=3х+1

Answer 2

Для задания линейной функции, которая проходит через две точки, можно использовать формулу для уравнения прямой (линии) в общем виде:

y = mx + b

где:

• y - значение на оси ординат (вертикальной оси);
• x - значение на оси абсцисс (горизонтальной оси);
• m - коэффициент наклона (slope) прямой;
• b - свободный член (y-перехват), значение y, когда x = 0.

Чтобы найти коэффициенты m и b, используем точки (1, 4) и (3, 10):

1. Для точки (1, 4): 4 = m * 1 + b

2. Для точки (3, 10): 10 = m * 3 + b

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значения m и b.

Первое уравнение: 4 = m + b Второе уравнение: 10 = 3m + b

Вычтем первое уравнение из второго:

10 - 4 = 3m - m + b - b 6 = 2m

Теперь найдем m:

m = 6 / 2 m = 3

Теперь, подставив значение m в одно из исходных уравнений, найдем b:

4 = 3 * 1 + b 4 = 3 + b

b = 4 - 3 b = 1

Таким образом, линейная функция, проходящая через точки (1, 4) и (3, 10), задается уравнением:

y = 3x + 1