Question

Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки, такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14ч.Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч Как решить?

Answer 1

Пусть х - собств. скорость лодки

45/(х-2)+45/(х+2)=14

45(х+2)+45(х-2)=14(х²-4)

14х²-56-45(х+2+х-2)=0

14х²-90х-56=0

D/4=2025+14*56=2809=53²

х1=(45+53)/14=98/14=7 км/ч - это ответ.

х2<0.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим за V скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) и за Vr скорость течения реки. Тогда:

Скорость лодки против течения реки = V - Vr (потому что лодка плывет против течения) Скорость лодки по течению реки = V + Vr (потому что лодка плывет по течению)

Дано:

• Расстояние против течения = 45 км
• Расстояние по течению = 45 км
• Время на весь путь = 14 часов

Запишем уравнение для времени: Время = Расстояние / Скорость

Для пути против течения: Время против течения = 45 км / (V - Vr)

Для пути по течению: Время по течению = 45 км / (V + Vr)

Так как общее время равно 14 часам, мы можем записать уравнение:

14 = Время против течения + Время по течению 14 = 45 км / (V - Vr) + 45 км / (V + Vr)

Теперь давайте решим это уравнение для V:

14(V + Vr) + 14(V - Vr) = 45 + 45 14V + 14Vr + 14V - 14Vr = 90 28V = 90

V = 90 / 28 V ≈ 3.214 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки V (скорость в стоячей воде) составляет около 3.214 км/ч.