Question

Сколько имеется несократимых дробей со знаменателем 12 в промежутке от 1/3 до 3/4?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1/3 ≤ x ≤ 3/4

4/12 ≤ x ≤ 9/12

5/12; 7/12 - две дроби

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо найти количество несократимых дробей со знаменателем 12, находящихся в промежутке от 1/3 до 3/4.

Знаменатель 12 является кратным 3, поэтому нам необходимо найти числитель, который будет находиться в промежутке от 4 до 9 (так как 1/3 эквивалентно 4/12, а 3/4 эквивалентно 9/12).

Для нахождения количества несократимых дробей с знаменателем 12, нам понадобится найти все числители, которые являются взаимно простыми с 12 (т.е. не имеют общих делителей, кроме 1). Числа, взаимно простые с 12, являются числами, не кратными 2 и 3.

Таким образом, числители, находящиеся в промежутке от 4 до 9 и не кратные 2 и 3, будут соответствовать несократимым дробям с знаменателем 12 в указанном диапазоне.

Исключим числа 4 и 6 (кратные 2) и число 9 (кратное 3) из рассмотрения. Оставшиеся числа в указанном промежутке: 5, 7 и 8. Таким образом, имеется 3 несократимых дроби со знаменателем 12 в промежутке от 1/3 до 3/4.