Question

X-5/3-x>0 решите неравество - беск 3 3 5 -беск -5/3 -5/3 +беск

Answer 1

Ответ:

$x(3 \: . \: 5)$

Пошаговое объяснение:

$\frac{x - 5}{3 - x} > 0 \\ x - 5 < 0 \\ x < 5 \\ 3 - x < 0 \\ x > 3 \\ x(3.5)$

Answer 2

Для решения неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, где левая сторона неравенства равна нулю (критические точки).
2. Определим знак выражения в каждой из областей, образованных критическими точками.

Неравенство: $X - \frac{5}{3} - x > 0$

1. Найдем критические точки, приравнивая левую сторону неравенства к нулю:

$X - \frac{5}{3} - x = 0$

$X - x = \frac{5}{3}$

$X = x + \frac{5}{3}$

Таким образом, критическая точка равна $X = x + \frac{5}{3}$.

2. Определим знак выражения в каждой из областей.

a) $X < x + \frac{5}{3}$: В этой области значение $X$ меньше значения $x + \frac{5}{3}$. Теперь проверим, что значение выражения $X - \frac{5}{3} - x$ положительно.

Если $X < x + \frac{5}{3}$, то $X - x < \frac{5}{3}$.

$X - \frac{5}{3} - x < \frac{5}{3} - \frac{5}{3} = 0$.

В этой области неравенство не выполняется.

b) $X > x + \frac{5}{3}$: В этой области значение $X$ больше значения $x + \frac{5}{3}$. Теперь проверим, что значение выражения $X - \frac{5}{3} - x$ положительно.

Если $X > x + \frac{5}{3}$, то $X - x > \frac{5}{3}$.

$X - \frac{5}{3} - x > \frac{5}{3} - \frac{5}{3} = 0$.

В этой области неравенство выполняется.

Итак, решением неравенства $X - \frac{5}{3} - x > 0$ является интервал $X > x + \frac{5}{3}$ или в бесконечной записи: $(x + \frac{5}{3}, +\infty)$.