Question

Первый мастер может выполнить весь заказ за 6 дней, а второй сделает данную работу за 10 дней. Три дня мастера работали вместе, а затем работал только второй мастер. Сколько дней потребовалось для выполнения заказа?

Answer 1

Ответ:

5 дней

Пошаговое объяснение:

х деталей - весь заказ

х/6 (дет/день) - производительность первого мастера

х/10 (дет/день) - производительность второго мастера

(х/6 + х/10) *3 = (5х/30 + 3х/30)*3 = 8х/10 (дет) - сделано деталей за три дня

х- 8х/10 = 2х/10 (дет) - осталось сделать

2х/10 : х/10 = 2х/10 * 10/х = 2 (дня) - второй мастер доделал оставшиеся детали за два дня

3+2 = 5 (дней) - за 5 дней выполнен весь заказ

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Первый мастер может выполнить весь заказ за 6 дней, а второй мастер сделает ту же работу за 10 дней.

Если первый мастер работает один, то за 1 день он выполнит 1/6 работы, а второй мастер, работая один, выполнит 1/10 работы за 1 день.

Когда оба мастера работают вместе, их комбинированная производительность в день будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

Совместная производительность = 1/6 + 1/10

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель, который равен 30. Поэтому:

Совместная производительность = (5/30) + (3/30) = 8/30 = 4/15

Таким образом, когда оба мастера работают вместе, они могут выполнить 4/15 работы за 1 день.

Три дня они работали вместе, и поэтому выполненная ими работа за три дня составляет:

Выполненная работа за 3 дня = 3 дня * (4/15 работы в день) = 4/5 работы.

Теперь осталось выполнить оставшуюся часть работы. Зная, что осталось выполнить 1 - 4/5 работы = 1/5 работы, можем найти сколько дней потребуется второму мастеру, чтобы выполнить оставшуюся часть:

Дни, требующиеся второму мастеру = (1/5 работы) / (1/10 работы в день) = 2 дня.

Таким образом, для выполнения всего заказа потребовалось:

3 дня работы обоими мастерами + 2 дня работы только вторым мастером = 5 дней.