Question

Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю 1)36/54и55/99 2) 4/21, 16/56и17/35

Answer 1

1)

36/54=18/27=6/9=2/3

55/99 не сокращается, тогда 2/3=66/99

2)

4/21=140/735

16/56=8/14=4/7=420/735

17/35=357/735

Answer 2

1. Для сокращения и приведения дробей 36/54 и 55/99 к наименьшему общему знаменателю, нужно найти их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей.

Разложим знаменатели на простые множители: 54 = 2 * 3^3, 99 = 3^2 * 11.

Заметим, что 54 содержит все простые множители, которые есть в 99, поэтому НОК знаменателей будет равен 54.

Теперь приведем числители к новому знаменателю: 36/54 = (36 * 1)/(54 * 1) = 36/54, 55/99 = (55 * 1)/(99 * 1) = 55/99.

Таким образом, дроби 36/54 и 55/99 уже находятся в наименьшем общем знаменателе.

2. Разложим знаменатели дробей 4/21, 16/56 и 17/35 на простые множители:

21 = 3 * 7, 56 = 2^3 * 7, 35 = 5 * 7.

Теперь найдем НОК знаменателей, учитывая все простые множители: НОК(21, 56, 35) = 2^3 * 3 * 5 * 7 = 840.

Приведем числители к новому знаменателю: 4/21 = (4 * 40)/(21 * 40) = 160/840, 16/56 = (16 * 15)/(56 * 15) = 240/840, 17/35 = (17 * 24)/(35 * 24) = 408/840.

Таким образом, дроби 4/21, 16/56 и 17/35 приведены к наименьшему общему знаменателю 840.