Question

Основою прямої призми є ромб; Діагоналі призми дорівнюють 8 см і 5 см , а висота 2 см . Знайдіть сторону основи.

Answer 1

Находим диагонали основания.

d1 = √((D1)² - H²) = √(64 - 4) = √60 = 2√15 см.

d2 = √((D2)² - H²) = √(25 - 4) = √21 см.

Теперь можно получить ответ:

а = √((d1/2)² + (d2/2)²) = √(15 + (21/4)) = d1 = √(81/4) = 9/2 = 4,5 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора для ромба.

Теорема Піфагора для ромба стверджує, що квадрат довжини діагоналі ромба дорівнює сумі квадратів його сторін:

$d_1^2 + d_2^2 = 4a^2$,

де $d_1$ та $d_2$ - діагоналі ромба, $a$ - сторона ромба.

Ми маємо дані:

$d_1 = 8 \, см$,

$d_2 = 5 \, см$,

$h = 2 \, см$.

Знайдемо сторону ромба $a$:

$a^2 = \frac{d_1^2 + d_2^2}{4}$

$a^2 = \frac{8^2 + 5^2}{4}$

$a^2 = \frac{64 + 25}{4}$

$a^2 = \frac{89}{4}$

$a = \sqrt{\frac{89}{4}}$

$a \approx 4.72 \, см$.

Таким чином, сторона основи прямої призми дорівнює приблизно 4.72 см.