Question

Перша машина може розрівняти ділянку дороги за 6 днів , а друга машина - за 4 дні. За скільки днів зможуть розрівняти цю ділянку машини , працюючи разом?​

Answer 1

якщо ділянку прийняти за одиницю, то:

1 машина за 1 день розрівняє   1/6 частину ділянки,

2 машина                                        1/4 частину,

за 1 день, працюючи разом виконають таку частину роботи:

1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 част.,

час, за який зможуть розрівняти цю ділянку машини , працюючи разом:

1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2 2/5 дня   (або  2,4 дня)

Answer 2

Для вирішення цього завдання потрібно знайти спільну пропускну здатність обох машин (тобто скільки ділянки дороги вони разом розрівняють за один день) і потім визначити, за скільки днів вони разом розрівняють всю ділянку.

Перша машина може розрівняти ділянку за 6 днів, тому за один день вона розрівнює 1/6 частину ділянки.

Друга машина може розрівняти ділянку за 4 дні, тому за один день вона розрівнює 1/4 частину ділянки.

Якщо обидві машини працюють разом, спільна пропускна здатність буде сумою їхніх пропускних здатностей:

1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12

Тобто, разом вони розрівнюють 5/12 частини ділянки за один день.

Тепер, щоб знайти, за скільки днів вони разом розрівняють всю ділянку, треба обчислити обернене значення 5/12:

Час = 1 / (5/12) = 12/5 ≈ 2.4 дні.

Отже, машини, працюючи разом, зможуть розрівняти цю ділянку за приблизно 2.4 дні. Оскільки неможливо працювати з дробовим числом днів, найближче ціле число буде 2 дні, але врахуйте, що до кінця третього дня вони ще дороблять невелику частину.