Question

Найди последнюю цифру числа 3^1686.

Answer 1

Ответ 9.

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 3^1686, нам понадобится некоторая математическая интуиция. Однако, прежде чем начать, отметим, что последняя цифра любого числа равна остатку от деления этого числа на 10.

Заметим, что последние цифры чисел 3^1, 3^2, 3^3, 3^4 и т.д. образуют циклически повторяющуюся последовательность: 3, 9, 7, 1.

Теперь мы можем определить, какую последнюю цифру будет иметь число 3^1686, найдя остаток от деления 1686 на 4 (поскольку у нас есть четыре элемента в цикле).

1686 ÷ 4 = 421 с остатком 2

Таким образом, последняя цифра числа 3^1686 будет такая же, как у числа 3^2, то есть 9.

Итак, последняя цифра числа 3^1686 равна 9.