Question

Почему 13/99=0,1 объясните пожалуйста

Answer 1

Ответ:

13/99=0,(13) - 13 в периоде

Answer 2

На самом деле, 13/99 не равно 0.1, а приблизительно равно 0.131313... Вот почему:

Для того чтобы вычислить результат деления 13 на 99, мы должны разделить 13 на 99 в десятичной системе счисления. Один из способов сделать это - деление в столбик:

markdownCopy code
    0.131313...
 ______________

99 | 13.000000... - 11.88 (99 * 0.12) ____________ 112 (остаток)

Мы получаем остаток 112. Теперь, чтобы продолжить деление, добавляем следующую цифру после запятой, которая равна 1, чтобы получить 1120:

markdownCopy code
    0.131313...
 ______________

99 | 13.000000... - 11.88 (99 * 0.12) ____________ 112 (остаток) - 99 (99 * 0.01) ____________ 1120 (остаток)

Теперь опять добавляем следующую цифру после запятой, которая равна 3, чтобы получить 11220:

markdownCopy code
    0.131313...
 ______________

99 | 13.000000... - 11.88 (99 * 0.12) ____________ 112 (остаток) - 99 (99 * 0.01) ____________ 1120 (остаток) - 99 (99 * 0.01) ____________ 11220 (остаток)

И так далее. В итоге мы получаем бесконечно повторяющуюся десятичную дробь, где цифры "13" повторяются бесконечно: 0.131313...

Очень часто в математике такие бесконечные десятичные дроби с периодами записывают в сокращенной форме с помощью знака периода над повторяющимися цифрами, что выглядит так: 0.13̅. Это означает, что "13" повторяется бесконечно.