Question

Решите уравнение (x-12 23/40) + 5 8/15 = 13 19/24​

Answer 1

Решение на фото. Остается сделать проверку

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем сложим числители. Давайте начнем:

Знаменатель общего знаменателя для всех трех дробей будет 40 × 15 × 24 = 14400.

Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

(x - 12 23/40) + 5 8/15 = 13 19/24

Дробь 12 23/40 может быть записана как (12 × 40 + 23)/40 = 483/40.

Дробь 5 8/15 может быть записана как (5 × 15 + 8)/15 = 83/15.

Дробь 13 19/24 оставляем без изменений.

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

(x - 483/40) + 83/15 = 13 19/24

Приведем сумму дробей на левой стороне уравнения к общему знаменателю 14400:

(15 × 24 × (x - 483/40) + 40 × 24 × (83/15)) / 14400 = 13 19/24

Упростим числитель слева:

360 × (x - 483/40) + 960 × (83/15) = 14400 × (13 19/24)

360x - 360 × 483/40 + 960 × 83/15 = 14400 × (13 + 19/24)

Теперь проведем дальнейшие вычисления:

360x - 9,006 + 5,120 = 14400 × (312 + 19/24)

360x - 3,886 = 14400 × (312 × 24 + 19) / 24

360x - 3,886 = 14400 × (7488 + 19) / 24

360x - 3,886 = 14400 × 7507 / 24

360x - 3,886 = 14400 × 312.7916666666666667

360x - 3,886 = 4,541,250

360x = 4,541,250 + 3,886

360x = 4,545,136

x = 4,545,136 / 360

x ≈ 12,625.4

Итак, решением уравнения (x - 12 23/40) + 5 8/15 = 13 19/24 является приближенное значение x, равное 12,625.4.