Question

Помогите упростите выражение 3√8+ 2√27-2√2-3√3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3√8 + 2√27 - 2√2 - 3√3 = 6√2 + 6√3 - 2√2 - 3√3  = 4√2+ 3√3

Answer 2

Чтобы упростить выражение, давайте приведем подобные слагаемые. При этом воспользуемся тем, что $\sqrt[3]{a} = a^{\frac{1}{3}}$:

$3\sqrt{8} + 2\sqrt{27} - 2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}$

Мы знаем, что $\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}$ и $\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = 3\sqrt{3}$. Подставим это в выражение:

$3 \cdot 2\sqrt{2} + 2 \cdot 3\sqrt{3} - 2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$6\sqrt{2} + 6\sqrt{3} - 2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}$

Вычитаем $2\sqrt{2}$ из $6\sqrt{2}$:

$6\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

Вычитаем $3\sqrt{3}$ из $6\sqrt{3}$:

$6\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

Теперь полученные результаты можно объединить:

$4\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $4\sqrt{2} + 3\sqrt{3}$.