Question

Постройте график функции: а)у=√3х б)у=3√х в)у=√х г)у=|х| д)у=|3х| е)у=1/3|х|

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Графики на рисунках в приложении.

Для построения графика а) у = √3*х - прямая - достаточно двух точек - (0;0) и (10; ≈17,3).

Графики б) и в) - радикалы - кривые линии. нужно строить по точкам. Координаты этих точек приведены на рисунке.

Графики г), д) и е) - прямые, но симметричные относительно оси ОУ.

Для построения каждой прямой достаточно двух точек - одна из которых начало координат - О(0;0), а другая простым умножением на коэффициент.

Answer 2

Для построения графиков данных функций, следует использовать координатную плоскость. Ниже я построю каждый из графиков отдельно:

а) y = √(3x):

Для этой функции мы имеем корень квадратный, что означает, что значения y должны быть неотрицательными.

1. Выберем несколько точек для построения графика:

   • Подставим x = 0: y = √(3*0) = 0
   • Подставим x = 1: y = √(3*1) = √3 ≈ 1.732
   • Подставим x = 4: y = √(3*4) = √12 ≈ 3.464

2. Нарисуем график:

б) y = 3√x:

1. Выберем несколько точек для построения графика:

   • Подставим x = 0: y = 3√0 = 0
   • Подставим x = 1: y = 3√1 = 3
   • Подставим x = 8: y = 3√8 = 3√2 ≈ 4.243

2. Нарисуем график:

в) y = √x:

1. Выберем несколько точек для построения графика:

   • Подставим x = 0: y = √0 = 0
   • Подставим x = 1: y = √1 = 1
   • Подставим x = 4: y = √4 = 2

2. Нарисуем график:

г) y = |x|:

1. Выберем несколько точек для построения графика:

   • Подставим x = -3: y = |-3| = 3
   • Подставим x = 0: y = |0| = 0
   • Подставим x = 2: y = |2| = 2

2. Нарисуем график:

д) y = |3x|:

1. Выберем несколько точек для построения графика:

   • Подставим x = -2: y = |3*(-2)| = 6
   • Подставим x = 0: y = |3*0| = 0
   • Подставим x = 1: y = |3*1| = 3

2. Нарисуем график:

е) y = (1/3)|x|:

1. Выберем несколько точек для построения графика:

   • Подставим x = -3: y = (1/3)|-3| = 1
   • Подставим x = 0: y = (1/3)|0| = 0
   • Подставим x = 2: y = (1/3)|2| = 2/3 ≈ 0.667

2. Нарисуем график:

Надеюсь, что эти графики помогут вам визуализировать данные функции. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать их!