Question

Найдите разность арифметической прогрессии если а6 -30 a16 30

Answer 1

Ответ:

6.

Пошаговое объяснение:

В арифметической прогрессии

аn = a1 + d(n - 1), тогда

а16 = a1 + 15d, a1 = a16 - 15d = 30 - 15d;

a6 = a1 + 5d, a1 = a6 - 5d = -30 - 5d.

Составим уравнение:

30 - 15d = -30 - 5d

- 15d + 5d = - 30 - 30

- 10d = - 60

d = - 60 : (- 10)

d = 6.

Ответ: 6.

Answer 2

Чтобы найти разность арифметической прогрессии (А.П.), нам нужно знать значения двух элементов этой прогрессии. У нас даны два элемента:

a6 = -30 a16 = 30

Формула для n-го элемента арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n-1) * d,

где a1 - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер элемента.

Для двух элементов, a6 и a16, у нас есть следующие уравнения:

a6 = a1 + 5d (так как 6-1=5) a16 = a1 + 15d (так как 16-1=15)

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. a1 + 5d = -30
2. a1 + 15d = 30

Чтобы найти разность d, вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(a1 + 15d) - (a1 + 5d) = 30 - (-30)

Упростим:

10d = 60

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение d:

d = 6

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 6.