Question

Х2-у2=8 х-у=4 Решение с дискриминантом

Answer 1

Ответ:

у=-1; х=3

Пошаговое объяснение:

выразим из второго уравнения у

у=х-4

полсиавим в первое уравнение

х^2-(х-4)^2-8=0

х^2-х^2+8х-16-8=0

8х=24

х=3

подсиавим х в изначальное уравнение

3-у=4

у=-1

Answer 2

Для решения системы уравнений с дискриминантом, сначала преобразуем её к квадратному уравнению, а затем найдем дискриминант. Данная система уравнений имеет вид:

1. $x^2 - y^2 = 8$
2. $x - y = 4$

Перепишем второе уравнение в виде $x = y + 4$ и подставим его в первое уравнение:

$x^2 - y^2 = (y + 4)^2 - y^2 = y^2 + 8y + 16 - y^2 = 8y + 16 = 8$

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной:

$8y + 16 = 8$

Перенесем 8 на другую сторону:

$8y = 8 - 16 = -8$

Разделим обе стороны на 8:

$y = \frac{-8}{8} = -1$

Теперь, чтобы найти значение $x$, подставим найденное $y$ в любое из исходных уравнений. Для простоты, возьмем второе уравнение:

$x - (-1) = 4$

$x + 1 = 4$

Вычтем 1 из обеих сторон:

$x = 4 - 1 = 3$

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

$x = 3$, $y = -1$.