Question

Швидко!!! У бібліотеці є книги англійською, французькою та німецькою мовою. Английські книжки становлять 36% усіх книг іноземною мовою, французькі – 75% решта 185 книжок – німецькі. Скільки книжок іноземними мовами?

Answer 1

Ответ:

Всего 500 книг

Пошаговое объяснение:

всего книг на иностранных языках х

на английском 0,36х

на французском 0,36х*0,75= 0,27х

книг на немецком 185  

имеем уравнение

х=0,36х+0,27х+185

х-0,36х-0,27х=185

0,37х=185

х=185:0,37

х= 500 книг на иностранном языке

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість книжок англійською, французькою і німецькою мовами як A, F і G відповідно.

За умовою ми знаємо, що:

1. A = 0.36 * (A + F + G) (англійські книги становлять 36% усіх книг іноземною мовою)
2. F = 0.75 * (A + F + G) (французькі книги становлять 75% решти)
3. G = 185 (кількість німецьких книжок)

Ми також знаємо, що всього у бібліотеці є A + F + G + 185 книжок іноземними мовами.

Тепер можемо вирішити систему рівнянь:

1. A = 0.36 * (A + F + G)
2. F = 0.75 * (A + F + G)
3. G = 185

Розв'язавши систему, отримаємо значення A + F + G, тобто загальна кількість книжок іноземними мовами.

1. Підставимо G = 185 у друге рівняння: F = 0.75 * (A + F + 185)

2. Розкриємо дужки: F = 0.75A + 0.75F + 138.75

3. Перенесемо все, що містить F, на один бік рівняння: 0.25F = 0.75A + 138.75

4. Розділимо обидві сторони на 0.25: F = 3A + 555

Тепер ми знаємо, що F = 3A + 555.

5. Підставимо G = 185 у перше рівняння: A = 0.36 * (A + 3A + 555 + 185)

6. Розкриємо дужки: A = 0.36 * (4A + 740)

7. Помножимо всередині дужок: A = 1.44A + 266.4

8. Перенесемо все, що містить A, на один бік рівняння: 0.44A = 266.4

9. Розділимо обидві сторони на 0.44: A = 266.4 / 0.44 A ≈ 605

Тепер, коли ми знаємо кількість книжок англійською мовою (A ≈ 605), можемо знайти кількість книжок французькою мовою за допомогою рівняння F = 3A + 555:

F ≈ 3 * 605 + 555 F ≈ 1815

Знаючи A і F, можемо знайти G, використовуючи третє рівняння:

G = 185

Тепер знайдемо загальну кількість книжок іноземними мовами:

A + F + G ≈ 605 + 1815 + 185 ≈ 2605

Отже, загальна кількість книжок іноземними мовами в бібліотеці становить близько 2605 книжок.