Question

Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если они относятся как 2: 3: 4, а сумма всех его ребер равно 72 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

72/((2+3+4)*4)=2

2*2=4 cm

3*2=6 cm

4*2=8 cm

Answer 2

Давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как 2x, 3x и 4x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности. Теперь у нас есть следующие соотношения:

Длина = 2x, Ширина = 3x, Высота = 4x.

Мы также знаем, что сумма всех его ребер равна 72 см. В прямоугольном параллелепипеде каждое из восьми ребер представлено дважды (по два одинаковых ребра на каждой из четырех сторон), поэтому сумма всех его ребер равна 2 * (Длина + Ширина + Высота):

2 * (2x + 3x + 4x) = 72.

Теперь решим уравнение:

2 * (9x) = 72, 18x = 72, x = 72 / 18, x = 4.

Теперь мы знаем значение коэффициента x, и можем найти каждую из сторон прямоугольного параллелепипеда:

Длина = 2x = 2 * 4 = 8 см, Ширина = 3x = 3 * 4 = 12 см, Высота = 4x = 4 * 4 = 16 см.

Таким образом, размеры прямоугольного параллелепипеда равны 8 см x 12 см x 16 см.